| Bittner er den yngste av tre hockeyspillende brødre fra «the State of Hockey», Minnesota. Som 16-åring reiste han til Portland, Oregon for spill for Winterhawks, et av de amerikanske lagene som spiller i den Canadiske juniorligaen WHL. I Portland spilte han med flere fremtidige NHL-spillere der spesielt ett navn skiller seg ut, Oliver Bjorkstrand, Todd’s yngste sønn, og de ble WHL mestere der i 12/13. Etter den tredje sesongen i WHL ble Bittner draftet i andre runde av Columbus Blue Jackets. Han spilte så en fjerde sesong for Portland før han fikk med seg to kamper for Columbus farmerlag Cleveland Monsters. Der ble han igjen lagkamerat med Oliver Bjorkstrand som hadde blitt draftet av samme klubb i 2013. Etter fire sesonger uten gjennombrudd reiste Bittner til Sverige og Väsby i Allsvenskan. Skadeproblemer hemmet ham og han skiftet til Mora i sammedivisjon året etter før han midtveis i sesongen signerte for Dusseldorf i DEL. I 2022 signerte han for Oilers. |